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2015年 兵庫医科大学医学部 数学 過去問 解説

解答方式

時間

大問数

難易度

記述

90分

3問

標準

 

■設問別分析

大問

区分

内容

難易度

1

数AⅡ

B

(1)1+\beta +{ \beta }^{ 2 }=0{ \beta }^{ 3 }=1を組み合わせる.(2)「全ての実数について成り立つ」という表現で関数を決定するときは具体的な値を代入してみると良い.(3)群数列は法則に従う部分とそうでない部分の境目に注意する.(4)整数は余りに分けるか不等式で挟むか.②は①を拡張する.(5)定数分離の問題.

標準

2

数B

(1)正射影ベクトル.(2)平面OABの方程式を求めて点と平面の距離を求める.(3)三角形OABの外心を通り平面OABに垂直な直線上で点Cとの距離を考えると良い.(4)平面OABと点C, Pとの距離の関係だけに着目する.

標準

3

数A

完全順列問題.{ a }_{ i }\neq iとなる順列の場合の数を考えるので,{ a }_{ i }=iとなるものは一旦前者の場合に合わせて数えると漸化式を作れる.最後の問いは解ける漸化式に持ち込むことを考える.余談だが,mを十分に大きくすると\frac { 1 }{ e } に収束する. 標準

■傾向と対策:本質の理解が大切.公式を覚えているだけでは対応できない問題が多数.

定義や定理の理解を,問題を通じて問われる.関西地方の大学全般に言える傾向で,教科書のコラムにある知識なども身につけておこう.その上で,国私立を考えず関西地方の問題を解くと良い.近畿大学なども同じ系統.