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2015年 広島大学医学部 数学 過去問 解説

解答方式

時間

大問数

難易度

記述

150分

5問

標準

 

■設問別分析

大問

区分

内容

難易度

1

数Ⅲ

(1)円と反比例の交点を探すが,円は中心と半径がわかるのでここをきっかけに解く.(2)パズルのように面積を出す.求積しやすい部分を見つけること.(3)置換積分と指定してあるが,円の一部なので答えは暗算で出せる.(4)回転体の体積なので回転軸に垂直または並行に切断する.後者は計算がきつくなる場合があるので,その際は前者で解を出すと良い。

標準

2

数Ⅲ

(1)2次関数の頂点からx軸までの距離.中学数学の理解を問われる.(2)2次関数で囲まれた面積は方べき値の連続和なので{ l }_{ n }と面積比が対応する.(3){ l }_{ n }{ p }_{ n }{ q }_{ n }で与えられるので{ q }_{ n }{ n }で表すことに集中すると良い。

標準

(1)(2)空間座標の問題だがそれぞれzx,xy平面上の問題と考えると良い.(3)は(2)からuの値を決められるので難しい問題ではない

4 数A 楕円の絡む問題.楕円は物理量なので計算をうまくこなす事が鉄則となる.(2)(3)は極限なのでどんな不定形であるかを意識して処理をする。
5 数A 組分けの場合の数を問う問題.教科書にある問題を正しく理解しておけば良い.最後の問題で確率{ p }_{ n }\frac { 1 }{ 3 } 以下になるnの範囲を求めるが,{ p }_{ n }のnに対する増減を言及すること。 標準

■傾向と対策:粘り強く考えると方針は立ちやすい。

特別に難しい,または複雑な問題が複数出題されることは稀で,基礎の理解を問う良問が出題される.教科書にある定義と定理をより深く理解することが大切で,過去問を用いてこれらの理解に取り組むと良い。