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2015年 藤田保健衛生大学医学部 数学 過去問 解説

解答方式

時間

大問数

難易度

空欄補充

80分

5問

標準

 

■設問別分析

大問

区分

内容

難易度

1

数Ⅱ

円に内接する正三角形に関する問い.この正三角形の重心である原点で対称移動するので,共通部分は正六角形となる.いずれも角度と対称性に注目して求めると良い.

2

数Ⅱ

3次関数と1次関数との交点の問題.kについて定数分離してxの関数の増減を調べると良い.

3

数Ⅱ

数Ⅲ
恒等式の問いで,関数p\left( x \right) は具体的にわからないのでこれを消去するxの値を代入してa、bを求める.
4 数Ⅲ 太陽と山など独特な入りだが実際は円を直径に関して回転させた立体に関する問題.序盤は方べきの定理から立式して相加相乗平均の関係,終盤は球帽の体積を積分計算する。
5 数Ⅲ 連分数に関する問題.平方根で表される無理数を,整数部分を用いて有理数で近似した経験の有る無しが問題の本質を捉えられるか左右する.誘導に従って行き,(ⅱ)では必要条件から解を予測する. やや難

■傾向と対策:点数を確実に取れる問題をものにできるかが勝負となる.

概ね解法はすぐに思いつく問題なので,それを確実に解答することが大切.しかし時間は割と窮屈なので,本質を捉えられればより早く正確に解けるようになる.過去問を解き,どんな知識が必要なのかよく研究すると良い.