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2015年 長崎大学医学部 数学 過去問 解説

解答方式

時間

大問数

難易度

記述

120分

4問

 

■設問別分析

大問

区分

内容

難易度

3

数ⅠⅡ

2次関数と直線に関する問題.角度の問題や,放物線上に点を与えて直線との2交点とで作る三角形について議論する問題.確実に完答したい問題。

4

数B

正三角形が絡む空間ベクトルの問題.正三角形は角度がわかるので内積は計算して議論する.中盤から終盤にかけて常に角度を問われるので幾何的にわからない場合は計算で押し進めるといい。

5 数Ⅲ

(1)解ける漸化式の極限.公比が1+\sqrt { 2 } と1より大きいので極限は\infty とわかる.(2)0\quad x\quad \infty の不定形だが和分できないΣの極限なので区分求積法で打開すると良い.(3)回転体の体積.回転軸に垂直に切断すると良い

8 数Ⅲ 三角関数の減衰曲線がテーマの問題.面積を,nを用いて表して最後に極限を答えさせる.有名問題であり,答えだけはほぼ暗算で出せるので,そこへ目掛けて教科書に沿って解答をすること。 やや易

 

■傾向と対策:隙のない解答の作成が大切。

問題はとても簡単で,合格者にとって解法が思いつかない場面はほぼない.なのでその解答の完成度が大切となる.特に教科書に沿って解答することが大切で,論理的に正しいことであってもその同値性が保証される書き方を,教科書を見て覚えておくこと.過去問対策は本番の1週間前くらいで十分である。