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2015年 愛媛大学医学部 数学 過去問 解説

解答方式

時間

大問数

難易度

記述

120分

5問

標準

 

■設問別分析

大問

区分

内容

難易度

6

数B

空間座標の問題.平面の方程式や空間での直線の方程式を理解しておくと答えはすぐに出せるので,教科書の範囲に従って表現すると良い.

標準

7

数B

漸化式の問題だがnの偶奇で異なる操作をする.これらの数列の和を扱うので偶奇の和を単位あたりとして考えると良い.

標準
8 数Ⅲ 三角関数と円,及び直線を絡めた極限の問題.(2)においては(1)の不等式で評価するといい.(3)では(2)と合わせてはさみうちの定理と理解でき,(4)では三角関数と直線の交点を考える必要があるので,定義域の両端であることに気づけば凸性を調べることが目標とわかる. 標準
9 数AⅢ 三角形,及び四角形の面積の最大値に関する問題で,角度を変数として議論していく.難易度は高いが,その要因は計算量なので本番では四角形の面積を立式するまでで留めてもほぼ差はつかない. やや難
10 数AⅡ 確率の問題で,全事象の場合の数はどの場合においても簡単に出せるので組み合わせ論で進めるといい.(5)においては(4)までを解答する間に虚数を取る余事象と捉える方が数えやすいとわかる. 標準

■傾向と対策:どの問題も解きづらいので諦めずに計算することが大切.

近年の医学部専用問題でよく見る問題で,発想は難しいわけでないが計算がとにかくきつい.香川大学,熊本大学なども同じ系統である.基礎の理解だけでなく計算を諦めずにやりきる能力が必要なので,前述した大学の過去問など利用して慣れておくことが必要.