連載｜京都大学入試問題 答案の分かれ目〜京大医学部合格に向けて

京大物理2026 第1問 解説｜動く斜面台と衝突で保存則を使い分ける

対象：2026年度 京都大学 一般選抜（前期日程）理科（物理）第1問／分野：力学／運動量とエネルギー／衝突／磁場中の円運動
最終更新：2026年11月5日｜執筆・編集：PMD医学部専門予備校 講師チーム｜監修：岩崎 陽一（株式会社アクト 代表取締役）

運動量保存とエネルギー保存を覚えていても、どの区間で、どの物体をまとめるかが曖昧だと立式を誤ります。2026年度京大物理第1問は、動く斜面台、磁場中の円運動、衝突を組み合わせた問題です。分かれ目は、場面ごとに系と保存される量を選び直すことにあります。

連載「答案の分かれ目」では、解説を読んで分かる段階から、自分で根拠のある答案を書ける段階へ進むために、同じ問題の二つの答案を比べます。京大医学科を目指す受験生に向け、京都大学が公表した出題意図と問題文の指示から読み取れる評価の観点、本番での判断、次の演習で変えることまで整理します。

1．問題の設定と、本番での位置づけ

結論：（1）（2）の基本式を確実にそろえ、問1・問3の共通速度と、合体後の質量・電荷を使った問4の図示まで完成させる。

質量mの物体Aが高さhから質量Mの斜面台を下る場合を、台を固定したとき、台が動き斜面に摩擦があるとき、台も斜面も摩擦がないときに分けて考えます。続いて、鉛直上向きの一様な磁場の中で質量m・電荷Qの物体Cが行う円運動を扱い、最後にAとCの衝突（弾性衝突／合体）と、その後の再上昇・円運動を組み合わせます。物理は3問題・100点満点です。

問題文は「速度については右向きを正とし、符号にも注意せよ」と指示しています。以下でも右向きを速度の正とし、速さを表すu、v、V、wは正の量として区別します。床に摩擦がなくても、重力と床の垂直抗力があるため、鉛直方向まで含めた全運動量を安易に保存しないでください。台と物体を合わせた系では、水平方向の外力がないことを根拠に使います。

教育機関の分析・実際に解いた人の見方から補う

教育機関の担当者による分析：Ｚ会の大学受験担当者は第1問を［易］とし、必要な式はほぼ標準的で完答も可能な一方、計算は少々面倒なので、ミスなく素早く解答できるかで差がつくと分析しています。［Ｚ会京大受験対策サイト］

教室運営者による解答後の感想：実際に問題を解いたおざき数理教室は、第1問を比較的取り組みやすい融合問題と評価しています。これは解答者としての見方で、受験者の得点分布ではありません。［おざき数理教室］

独自の解答例を公開した解答者の分析：独自の解答例を公開するmitty氏も、運動量とエネルギーの連立が繰り返し現れる点に注目しています。［mitty, Ph.D.］

PMDとしての学習へのつなぎ方：難しい公式を足すより、台の運動、速度の符号、合体後の条件を落とさない練習を優先したい問題です。同じ二つの保存則でも、対象と区間は同じではありません。式の型を覚えるだけでなく、どの系で成立するかを場面ごとに書き分けます。

2．比較の準備｜どこまで進めた答案か

結論：比較するのは問1で、物体Aが右側の斜面台を最大の高さまで登る場面です。登る前の物体の速さvまでは求められたと仮定します。台が動けることを、最高点の状態とエネルギー式に反映できるかを見ます。

3．答案A｜成立している部分と、足りない説明

結論：高さが最大になることを、床から見た完全な静止と取り違えています。

固定された斜面ならこの考え方が使えます。しかし今回は台も動きます。最高点で0になるのは、物体と台の相対速度です。床から見ると両者が同じ水平速度で動き、運動エネルギーが残ります。

4．答案B｜根拠を補って、結論までつなぐ

結論：最高点での共通速度を残し、水平運動量と力学的エネルギーを連立します。

5．設問別の解答・解説

結論：斜面、磁場、衝突を分け、場面が変わるたびに速度の符号と系を確認します。

（1）斜面台と物体の運動

（a）台が固定され、斜面が滑らかな場合：斜面方向の加速度の大きさはg sinθです。その鉛直下向き成分はg sin²θなので、上向きを正とする合力の鉛直成分は−mg sin²θ（ア）。斜面の長さはh/sinθなので、(1/2)(g sinθ)t²＝h/sinθより、床に達するまでの時間はt＝(1/sinθ)√(2h/g)（イ）。床へ滑らかに移った後の速さは、mgh＝mv²/2より√(2gh)（ウ）です。

（b）台が動き、斜面に動摩擦がある場合：床上へ出た物体の速度をv₁、台の速度をu₁とすれば、水平運動量保存よりmv₁＋Mu₁＝0。したがってu₁＝−(m/M)（エ）×v₁です。摩擦があっても系の水平運動量は保存されます。一方、力学的エネルギーは摩擦によって減ります。

（c）台も斜面も摩擦がない場合：mv＋MU＝0とmgh＝mv²/2＋MU²/2を連立すると、物体の速度はv＝√{2Mgh/(M＋m)}（オ）、台の速度はU＝−(m/M)√{2Mgh/(M＋m)}（カ）です。Uは符号付きの速度で、台は左向きに動きます。

問1：右側の台は、物体が登り始める直前には静止しています。最高点までの系を「物体＋右側の台」として、答案Bの式が使えます。（c）のvを代入すると、h′＝{M/(M＋m)}²hです。左側の台の運動エネルギーを、右側の台の運動へ再び加えてはいけません。

（2）磁場中の円運動

磁場は鉛直上向きで、物体Cは上から見て時計回りに回っています。たとえば円の最下点では速度が左向きで、このとき円の中心向きのローレンツ力を受けるのは正電荷です。よって電荷は①正（キ）。力の大きさはQVB（ク）、向心力の大きさはmV²/R（ケ）なので、V＝QBR/m（コ）です。

磁気力は速度と垂直で仕事をしないため、この運動中の速さは一定です。電荷の符号は回転の向きで、半径の大きさはr＝mV/(|Q|B)で判断します。正電荷は、速度の向きにかかわらず上から見て時計回りに回ります。

（3）（a）同じ質量の弾性衝突と、動く台への再上昇

問2：衝突前のAの速度は＋v、点Pで円運動中のCは−V（左向き）。衝突後はそれぞれ180°反対向きにはね返るので、Aは−w、Cは＋V₁です。運動量保存v−V＝−w＋V₁と反発係数1の式V₁＋w＝v＋Vを連立すると、w＝V、V₁＝v。同じ質量の正面弾性衝突で速度が交換されます（出題意図が示すように、重心から見ても同じ結論になります）。

衝突後のCの円軌道の半径は、同じm、Q、Bなので、RV₁/V（サ）です。速度の向きが反転しても、電荷の符号は変わりません。

問3：左向きに速さuで動く台へ、左向きに速さwで動くAが追いつきます。最高点での共通の左向き速さをUとすると、mw＋Mu＝(m＋M)U。エネルギー保存はmw²/2＋Mu²/2＝mgH＋(m＋M)U²/2です。

（3）（b）合体する衝突と、その後の軌道

合体したFの質量は2m、電荷はQです（Aの電荷は0）。運動量保存mv−mV＝2m×(速度)より、衝突直後の速度は(v−V)/2（シ）。衝突前後の運動エネルギーの比は(v−V)²/{2(v²＋V²)}（ス）で、v、Vが正なので(v−V)²<v²＋V²となり、比は1/2より小さくなります。したがって④半分より減少（セ）です。合体を伴う衝突では力学的エネルギーを保存しません。

問4：v＝3V/2ならFの速度は右向きV/4です。質量が2倍、電荷は元のままなので、半径は(2m)(V/4)/(QB)＝R/2。Pを原点として図の上向きをy軸の正とすると、初速度が右向きなので磁気力は下向きです。中心(0, −R/2)、半径R/2の円を、上から見て時計回りに描きます。最下点はy＝−Rで、Pは円の最上点です。

合体後も半径を速度の比だけで計算するとR/4としてしまいます。質量・速度・電荷を毎回表に書き出し、元の物体と何が変わったかを確認することが大切です。

空欄・設問の答え一覧（本稿の解答）

場面ごとの「系」と「保存則」の対応

6．京大の採点で見られること｜公表資料からわかる範囲

結論：採点基準は非公表ですが、出題意図と問題文の指示から「答案に必ず入れるべき要素」ははっきりしています。

京都大学は、答案の採点基準や部分点の配分を公表していません。公表されているのは、各科目の出題意図、問題冊子に記載された満点・配点、学部ごとの配点（募集要項・選抜要項）です。また「解答又は解答例等及び出題意図」では、解答例等を示した場合でも1つの解答例であり、これに限らないこと、質問や問い合わせには対応しないことが明記されています。そこで本節では、公表資料に書かれている観点を本問に当てはめ、答案で何を示せばよいかを整理します。部分点の点数は推定しません。

空欄ごと・問ごとの配点や、途中式に何点が付くかは公表されていないため、本稿では推定しません。ただし「導出過程も書くこと」と指示された問で結果だけを書くことは、指示された要素を欠く答案になります。

京大医学科の配点の中での位置

7．本番の時間配分と、途中答案の残し方

結論：（1）の固定・可動・摩擦ありを区別してから、（2）の電荷の符号と半径を処理します。後半は前の結果を利用しつつ、衝突前後の質量・電荷・速度を更新します。軌道の図示では中心・半径・進行方向の三点を先に記入します。

各場面の正しい立式と、その式が表す物体・区間を残します。空欄の答えと導出を求める設問は要求が異なるため、問題の指示を優先します。途中式の記載がそのまま何点になるかは、公表資料から決められません。

8．京大医学科を目指すなら、どこまで完成させたいか

結論：（1）（2）の基本式を確実にそろえ、問1・問3の共通速度と、合体後の質量・電荷を使った問4の図示まで完成させる。

物理以外の科目を含む2026年度京大医学部の分析は、京都大学医学部 科目別の入試傾向と対策にまとめています。

9．個別指導では、誤答から何を確認するか

結論：正答・誤答だけで終えず、知識、条件整理、立式、表現のどこを直すかを本人の答案から決めます。

保存則の式が立たない答案には、公式を追加する前に、対象とする物体に印をつけ、区間の前後を描いてもらいます。エネルギー式で台の項を落とす場合には、最高点で床から見た速度が残ることを口頭で説明してもらいます。

本人の誤りが符号なのか、系の選択なのか、合体後の質量なのかに応じて、短い演習を選びます。そのうえで本問を通し直し、場面が変わるたびに条件を書き直せるかを確認します。

10．次の答案で変えること

結論：式を書く前に「どの物体を、どの区間で扱うか」を一行で示す。

• 最高点で物体と台が同じ水平速度になる理由を説明する。
• 弾性衝突と合体する衝突で、保存する量を分ける。
• 問4で質量2m・電荷Q・速度V/4を改めて書き、半径を計算する。
• 「導出過程も書くこと」と指示された問では、系と保存則の根拠を一行入れる。

11．よくある質問

結論：本問を解き直す前に、次の疑問を確認してください。

参考資料・情報源の位置づけ

• 京都大学「令和8年度『試験問題』及び『解答又は解答例等及び出題意図』」
• 京都大学 理科（物理）問題冊子
• 京都大学 理科（物理）解答又は解答例等及び出題意図（第1問は出題意図を公表）
• 京都大学「令和8年度 入学者選抜要項」（医学部医学科の配点・面接）
• 京都大学「一般選抜出願状況と選考結果」

• Ｚ会「2026年度『京大物理』徹底分析 傾向と対策」
  教育機関の担当者による入試分析。参照箇所は本記事第1節に要約。確認日：2026年11月5日。
• おざき数理教室「2026年度京大物理解いてみた」（2026年4月15日）
  教室運営者による解答後の感想。参照箇所は本記事第1節に要約。確認日：2026年11月5日。
• mitty, Ph.D.「2027東大物理対策シリーズ 問題演習538」
  独自の解答例を公開した解答者の分析。参照箇所は本記事第1節に要約。確認日：2026年11月5日。

大学公表の出題意図と、本稿の独自解答・説明を区別しています。解答者の感想は個人の見方であり、受験者全体の傾向や医学科合格者の基準へ一般化していません。