福岡大学医学部│数学の傾向と対策

福岡大学医学部の傾向と対策（数学）を、年度ごとに掲載しております。過去から遡って確認する事により、より良い傾向を掴み対策を立てることが可能です。

※難易度・スピードの☆印は5段階評価になります。

2020年度入試

科目	数学	解答時間	90分
難易度	☆☆☆	スピード	☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	小問3問	(i)複素数平面 (ii)素因数分解 (iii)3次方程式の解	空欄補充	標準
2	小問2問	(i)分散、共分散 (ii)定積分	空欄補充	標準
3	微・積分法	媒介変数で表された関数と面積	記述	標準

傾向と対策

大問3題で構成され、大問1,2は空所補充形式の小問集合、大問3は記述式である。出題範囲は数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、A、B（数列・ベクトル）で、小問集合の頻出分野は三角比・三角関数、ベクトル、極限、数列、対数関数であり、大問3の頻出分野は微・積分法である。難易度は教科書の週末問題程度の基本・標準レベルが中心であり、解答時間も90分あるので考える時間の余裕もある。基礎力と計算力を身に着けることが試験までに必須である。

2019年度入試

科目	数学	解答時間	90分
微分積分は記述で例年出題されている
難易度	☆☆☆	スピード	☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	小問集合	素因数分解　N進法　データの分析　数列の和	空所補充	標準
2	小問集合	三角関数　楕円に外接する長方形の面積	空所補充	標準
3	微分積分	極値を持たないための条件　面積	記述	標準

傾向と対策

標準レベルの問題が例年出題されている。近年は難化傾向にある。試験時間は90分で大問1問あたり30分使える計算になるが、計算ミスは許されない。

2018年度入試

科目	数学	解答時間	90分
微積はここ数年必出。基本～標準程度の難易度で広く出題される。		微積	対数
難易度	☆☆☆	スピード	☆☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	数II 数A	(1)(2)3次方程式の解と係数の関係。(3)(4)最小公倍数と最大公約数の性質。(5)(6)場合の数。重複組合せ。	空所補充	やや易
2	数II	(1)(2)三角方程式の解の個数。(3)集合の要素の個数。連続する自然数の間に要素がいくつ存在するかを考える。(4)(3)の要素の総和。	空所補充	標準
3	数IⅢ	(i)回転体の体積。(ii)関数の極限。eの定義式を利用する。	記述	標準

傾向と対策

大問3題の出題。例年、前半2つの大問は小問集合の空所補充形式で、幅広い分野から出題されている。記述式での解答となる大問3は、ここ7年ずっと微積からの出題。難易度はそれほど高くない。教科書レベルの基礎を固めることが重要となる。解答時間は90分あり、比較的余裕がある。

2017年度入試

科目	数学	解答時間	90分
全範囲からまんべんなく出題され、典型問題が多くみられる。		微積	ベクトル
難易度	☆☆	スピード	☆☆

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	数学A 数学B 数学Ⅲ	（ⅰ）約数のうち偶数であるものの個数、総和を求める1013の約数を考える（ⅱ）三次方程式の解と係数の関係、複素数平面の回転を考える（ⅲ）P の位置に関する問題、正確に図を書いて、ベクトルで立式する	空欄補充	標準
2	数学A 数学Ⅱ	（ⅰ）(1)指数不等式、置き換えを用いる (2)常用対数をとって考える（ⅱ）データの分析、平均値と中央値のとりうる範囲を求める	空欄補充	やや易
3	数学Ⅲ	（ⅰ）極致を求める、微分をして増減表を書いて考える（ⅱ）面積を求める、グラフを書いて定積分によって求める	記述	やや易

傾向と対策

全範囲からまんべんなく出題されるため、どの単元についてもしっかりと対策をしておきたい。時間に対する問題量は少なめであるので、じっくりと解けるであろう。手のつきにくい問題も散見されるので、解きやすい問題から解答していくのが良い。

2016年度入試

科目	数学	解答時間	90分
微分法、積分法を中心に全範囲から出題される。近年は難化傾向。
難易度	☆☆☆☆	スピード

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1	数Ⅱ 数Ⅲ 数B	(i)三角関数の値の範囲。2次関数に帰着して解く問題。 (ii)図形の極限。PQ=PRからr(t)を導く。極限は微分係数の定義より。 (iii)空間ベクトル。共面条件、垂直条件から。	空欄補充方式	易～標準
2	数Ⅱ 数A	(i)対数の値。(1)指数部を計算。(2)は(1)の結果を用いた大小関係より求める。 (ii)組合せ。四角形の対角線の性質を考えて解く。(3)対角線は直径となる。(4)は余事象で求める。	空欄補充方式	標準～やや難
3	数Ⅲ 数Ⅲ	(i)極値。対数の微分計算。 (ii)面積。曲線と直線の交点はyの値が等しくなるようxの値を探す。積分計算は無理関数と対数関数の積分。無理関数を置換する。	空欄補充方式	標準～やや難

傾向と対策

大問１と２は、ベクトル、極限、場合の数、三角比、三角関数、指数対数からの出題が多い。大問３は毎年、微分積分の問題が出題される。計算量は多い問題もあるが、時間に余裕があるので落ち着いて解いていける。過去問から傾向をつかんでの勉強が効率的である。

2015年度入試

科目	数学	解答時間	70分

難易度	☆☆☆	スピード

設問別分析表

大問	区分	内容	解答方式	難易度
1 (i) 1 (ii) 1 (iii)	対数関数三角関数場合の数	対数関数の二次関数への置き換え最小をとる x の値倍角の公式の利用など 4 桁の数字の並べ方	小問穴埋形式	やや易やや易標準
2 (i) 1 (ii)	ベクトル数列	四面体上の長さと垂線の成分表示 3 桁の平方数とその和	小問穴埋形式	標準標準
3 (i) 1 (ii)	微分法積分法	接線の条件から定数 a を求める問題曲線と接線で囲まれる面積	記述形式	やや易標準

傾向と対策

難問はあまり出題されず、標準的な問題を落とさずに、きっちりと高得点を取れるかが鍵となる。一問のミスで合否が分かれるので、正確な計算力と見直す力が必要である。

2014年度入試

傾向と対策

基礎的な問題。大問3の微積分を重点的に

大問１
小問集合。数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・Bの全範囲から出題されるが教科書レベルの問題が多いため、スピードと正確さを意識して解く。

大問２
小問集合。大問1よりは難易度が上がるが基礎的な問題が多く出題される。確実に得点しておきたい。

大問３
微分・積分法。例年、微積の問題が出題されるため、徹底した対策が必要となる。