数学ができない原因を答案から探す

答えが不正解でも、式を立てるところまでは正しい場合があります。逆に、計算の形は整っていても、問題の条件を取り違えている場合もあります。まず途中式のある答案を残し、問題を読み取る段階、使う方法を決める段階、計算と記述の段階に分けて見ます。

解説を読んだ直後に解ける問題と、数日後に自力で方針を立てられる問題も区別してください。答えを覚えたことと、その方法を問題に適用できることは別です。なぜその式や定理を使うのかを自分の言葉で説明すると、理解があいまいな部分を見つけやすくなります。

中学の計算と高校の単元をつなぐ

分数の計算、文字式、方程式、平方根などで誤りが続く場合は、該当する内容を復習します。ただし、学び直しを理由に高校数学を長期間中断する必要があるとは限りません。高校の問題で必要になった前提を補い、元の単元で使い直す流れを作ります。

復習の範囲を決めたら、基本的な計算が自力でできるかを確認します。解説を写し直すだけでは、どの操作で誤るのかが分かりません。途中式を省き過ぎない、符号を確かめる、代入して条件を満たすか確認するなど、再発を防ぐ手順を具体的に決めましょう。つまずきの分け方の全体は、基礎学力を立て直す診断と教材の進め方で解説しています。

入試範囲から逆算して未習単元を残さない

まず、共通テストと個別試験の範囲を分けて確認します。令和9年度の共通テストの数学は次のとおりです。［1］

個別試験では、「数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B（数列）・C（ベクトル、平面上の曲線と複素数平面）」のように、科目と項目を指定する大学があります。志望校の範囲を学習済み・学習中・未習に分け、学校で単位を修得するための進度と、入試までに必要な進度が一致しているかも確認しましょう。大学別の範囲は、2027年度入試 医学部全82校の入試情報でも整理しています。

前提のある単元は、つながりを意識して進めます。たとえば、関数の扱いが不安定なまま微分積分の操作だけを進めても、グラフや条件の理解で止まりやすくなります。一方で、すべての単元を同じ速度で進める必要はありません。理解できている部分を生かし、未習範囲を一巡させる計画を持ちましょう。

典型問題は解法を選ぶ理由まで学ぶ

典型問題の演習では、解答の手順を覚えるだけでなく、問題文のどの条件が解法の手がかりになったかを整理します。見た目が似ていても条件が違えば使えない方法があるため、類題を比べて適用の条件を確認します。

基本の例題を再現できるようになったら、単元名が示されていない問題にも取り組みます。分野別の教材では解けても、入試でどの方法を選ぶか判断できない場合があるからです。方針を選ぶ練習と、選んだ方針で最後まで計算する練習を分けて取り組むと、課題がはっきりします。

記述答案は途中の根拠を相手に示す

答えが合うことに加えて、必要な条件、場合分け、結論までのつながりを示す練習をします。文字の範囲や、分母が0にならない条件などを省くと、正しく考えていても説明が不足します。模範解答を丸写しするより、自分の答案と比べて欠けている根拠を補いましょう。

オンライン個別指導でも、答案の画像を共有しながら、どの式に説明を添えるかを検討できます。文章を長くすることが目的ではありません。採点者が論理を追える形を目指し、大学が公表している解答例や出題の意図があれば参考にします。

時間内に得点する練習へ移る

基本から標準の問題が安定してきたら、時間を計って演習します。得点だけでなく、取りかかった順序、大問ごとの所要時間、解き直せば取れた部分を記録しましょう。すべての問題に同じ時間をかけようとせず、取り組む順序や見直しの余地を考えます。

時間内に解けなかった問題は、知識不足か、方針が出なかったか、計算に時間がかかったかを分けます。共通テストの数学は各70分のマーク式で、誘導に沿って処理する速さが問われます。個別試験は大学によって記述式やマーク式など形式が異なるため、それぞれに必要な練習を用意してください。PMDでは、通信高校医学部受験対策として答案をもとに戻る単元と先へ進む単元を整理し、個別指導の内容を相談できます。

よくある質問